Σε ένα κατσαρολάκι, σε πολύ χαμηλή φωτιά, λιώνουμε την τεμαχισμένη σοκολάτα (ή τις σταγόνες) ανακατεύοντας συνεχώς, μέχρι να λιώσει και να γίνει λεία. Προσθέτουμε το γάλα, τη ζάχαρη και το κορν φλάουρ και δυναμώνουμε τη φωτιά σε μέτρια ένταση. Ζεσταίνουμε το μείγμα, ανακατεύοντας τακτικά, μέχρι να αρχίσει να βράζει (να εμφανιστούν οι πρώτες φουσκάλες) και να πήξει ελαφρά, θα χρειαστεί περίπου 7 με 10 λεπτά. Απομακρύνουμε από τη φωτιά, προσθέτουμε τη βανίλια και το βούτυρο και ομογενοποιούμε. Αφήνουμε να κρυώσει.
Αραδιάζουμε τα φορμάκια σιλικόνης Kit Lik - Ice Pops της Silikomart σε ένα δίσκο που να χωράει στην κατάψυξη (αυτό θα μας διευκολύνει στο να τα μεταφέρουμε, χωρίς να χυθούν). Τεμαχίζουμε με ένα μαχαίρι τα μπισκότα σε πολύ μικρά κομμάτια και τα μοιράζουμε στα φορμάκια. Γεμίζουμε τα φορμάκια με την κρύα κρέμα, αφού προηγουμένως έχουμε τοποθετήσει τα ξυλάκια στις εγκοπές και τα μεταφέρουμε στην κατάψυξη. Αφήνουμε να παγώσουν καλά, περίπου 3 ώρες, ξεφορμάρουμε και σερβίρουμε.
Recipe by Kouzinista at https://kouzinista.gr/2015/04/30/white-chocolate-oreo-popsicles/